Introduccion:

En matemáticas y en el procesamiento de señales, la transformada Z convierte una señal real o compleja definida en el dominio del tiempo discreto en una representación en el dominio de la frecuencia compleja.

El nombre de transformada Z procede de la variable del dominio, al igual que se podría llamar "Transformada S" a la Transformada de Laplace. Un nombre más adecuado para la TZ podría haber sido "Transformada de Laurent", ya que está basada en la serie de Laurent. La TZ es a las señales de tiempo discreto lo mismo que Laplace a las señales de tiempo continuo.

Fundamento Teorico:

 Para una secuencia general x[n] =...  x[-2], x[-1], x[0], x[1], x[2], ... la transformada z , X(z) de x[n] se define como:

También podemos deducir la transformada z mediante un argumento de función propia y valor propio asociado.
    Sea la secuencia   aplicada a la entrada de un sistema caracterizado por su 

respuesta al impulso h[n] , la salida y[n] se obtiene mediante la convolució:

donde  se puede considerar como una función propia y   como el valor propio 

asociado que corresponde con la transformada z de la respuesta al impulso del sistema.

  Aplicaciones: La Transformada Zeta es de particular aplicación sobre los Sistemas de Tiempo Discreto Lineales e Invariantes. (TDLI)

fsAplicaciones: La Transformada Zeta es de particular aplicación sobre los Sistemas de Tiempo Discreto Lineales e Invariantes. (TDLI)

Bibliografia:

 https://mathworld.wolfram.com/Z-Transform.html

http://www.ehu.eus/Procesadodesenales/tema4/t82.htm http://www.ehu.eus/Procesadodesenales/tema4/t82.htm